T-Test für Schüler: Ignorieren Sie diese Geheimnisse nicht
Der Students-T-Test ist eine statistische Analyse, die die Mittelwerte zweier Gruppen vergleicht, um deren Gleichheiten zu bestimmen, wobei Normalität und gleiche Varianzen vorausgesetzt werden.
Wussten Sie, dass die unrichtig Verwendung statistischer Tests, einschließlich der Schüler-T-Test, kommt häufiger vor als man denkt und kann zu falschen Schlussfolgerungen führen? Dies ist problematisch, da falsche Schlussfolgerungen daraus resultieren können katastrophal Entscheidungen – um nicht in diese Falle zu tappen, lesen Sie diesen Artikel bis zum Ende.
Das Problem
Die breite Verfügbarkeit, Einfachheit und leichte Verständlichkeit des Students-T-Tests haben ihn zu einem der beliebtesten Tests gemacht häufig weltweit eingesetzte statistische Tests.
Diese Popularisierung hat jedoch einiges gebracht Probleme, wie zum Beispiel die falsche Analyseanwendung.
Dieses Sorge ist so bedeutsam, dass kürzlich mehrere systematische Übersichtsarbeiten veröffentlicht wurden – und insbesondere Studien enthalten bis zu 80 % der veröffentlichten Artikel Fehler in der statistischen Analyse!
Da Lösungen Da die Probleme der Menschheit oft von diesen Studien abhängen, ist es besorgniserregend, dass ein so großer Teil davon falsch analysiert wurde und möglicherweise zu falschen Schlussfolgerungen geführt hat.
Die Die korrekte Durchführung eines Student-T-Tests ist nicht kompliziert – wir müssen nur einige grundlegende Analysefunktionen verstehen!
Die Lösung
Die Schüler-T-Test bestimmt, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind. Befolgen Sie daher sorgfältig die fünf Schritte Die unten aufgeführten Punkte sind für eine ordnungsgemäße und zweifelsfreie Anwendung eines t-Tests von wesentlicher Bedeutung.
1. Welche Art von T-Test sollte ich verwenden?
T-Test unabhängiger Stichproben ist der am häufigsten verwendete Typ und beurteilt, ob die Mittelwerte der aus zwei unabhängigen Populationen entnommenen Stichproben gleich sind. Wir können beispielsweise prüfen, ob die Muskelmasse von Männern und Frauen in einem bestimmten Unternehmen ähnlich ist.
T-Test für gepaarte Stichproben bestimmt, ob der Mittelwert einer vor einem Eingriff entnommenen Stichprobe dem Mittelwert der nach dem Eingriff entnommenen Stichprobe – aus denselben Elementen – entspricht. Beispielsweise möchten wir möglicherweise überprüfen, ob der Blutdruck älterer Frauen in einer Stadt vor und nach der Einnahme eines bestimmten Medikaments gleich ist. Da wir den Blutdruck jeder älteren Frau zweimal messen – vor und nach dem Eingriff – wird jede Probeneinheit gepaart.
Ein Beispiel-t-Test, der am wenigsten verwendete Typ, prüft, ob der Mittelwert der aus einer Grundgesamtheit entnommenen Stichprobe einem bereits bekannten Mittelwert entspricht. Zum Beispiel können wir wan
2. Berechnung der Stichprobengröße des Student-T-Tests
Nachdem wir definiert haben, welche Art von T-Test verwendet werden soll, müssen wir bestimmen, wie viele Elemente verwendet werden sollen sammeln.
Einheitliche Beispielgrößen lösen oft viele Probleme in der Statistik.
Der beste Weg, das zu finden angemessen Um die Stichprobengröße für unseren Test zu bestimmen, verwenden wir eine spezifische Berechnung, wobei für jeden statistischen Test eine andere Berechnung erforderlich ist.
Für den t-Test benötigen wir die ungefähren oder geschätzten Werte der beiden untersuchten Populationen bedeuten und Standardabweichung.
In der Statistiksoftware sollten wir diese Werte in die Stichprobengröße eingeben Computer für den entsprechenden t-Testtyp. Anschließend wird die korrekte Anzahl der zu sammelnden Elemente zurückgegeben.
Aber woher erhalten wir die Mittelwerte und Standardabweichungen der untersuchten Populationen? Normalerweise von anderen Pilot Studium bzw ähnlich Studien!
Zur kasse Dieser Artikel um zu lernen, wie man die Stichprobengröße berechnet!
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3. Die Beobachtungen müssen unabhängig sein!
Die Annahme der Unabhängigkeit der Beobachtungen ist eine der wichtigsten wichtig, aber oft ignorierte Annahmen in der Statistik.
Der Studenten-T-Test und ALLER Andere statistische Tests basieren auf dieser Annahme, die bei Nichtbeachtung die Analyse verzerren und zu irreführenden Ergebnissen führen kann.
Um diesen Verstoß zu vermeiden, müssen die Beobachtungen in Ihrem Datensatz übereinstimmen unabhängig. Daher sollte jedes Element der Stichprobe keine Abhängigkeit von anderen aufweisen.
Der Begriff Zufälligkeit ist hier entscheidend. Eine gute Möglichkeit, eine Verletzung der Annahme der Unabhängigkeit von Beobachtungen zu vermeiden, besteht darin, Ihre Daten zufällig in einem für Ihre Studie geeigneten Universum zu sammeln.
Um diese Idee besser zu verstehen, werfen wir einen Blick auf Folgendes Beispiel:
Angenommen, wir möchten das genetische Profil der Einwohner einer Gemeinde ermitteln, um bestimmte Fragen zu beantworten. Nachdem wir die Stichprobengröße definiert haben, müssen wir Einzelpersonen in der Stadt zufällig auswählen, um die Annahme der Unabhängigkeit der Beobachtungen nicht zu verletzen! Im selben Beispiel würde eine Stichprobenmethode, die gegen diese Annahme verstoßen würde, darin bestehen, dass wir nur Personen aus derselben Familie befragen würden, um die Gemeinde zu repräsentieren. In diesem Fall wären die Beobachtungen voneinander abhängig, da das genetische Profil vererbbar ist und eine bemerkenswerte Ähnlichkeit zwischen den Familien aufweist.
4. Normalität
Die Normalität der Residuen ist an Annahme anwendbar auf alle sogenannten parametrischen Inferenzanalysen.
Diese Annahme bedeutet, dass Ihre Residuen (Fehler) dem berühmten entsprechen müssen Normalverteilung – die Gaußsche Verteilung – zur Verwendung des t-Tests.
Die Normalverteilung stellt a dar glockenförmige Kurve, symmetrisch um seinen Mittelpunkt, unimodal.
Aber woher wissen wir, ob unsere Residuen entsprechen zur Normalverteilung?
Die gute Nachricht ist, dass die statistischen Analysen angesagt sind Normalitätstests Identifizieren Sie dieses Muster – die wichtigsten sind Shapiro-Wilk, Anderson-Darling und Kolmogorov-Smirnov.
Seien Sie vorsichtig, wenn Interpretieren Die Ergebnisse dieser Tests sollten überprüft werden, um Fehlinterpretationen der Ergebnisse zu vermeiden.
Wenn die Analysen darauf hindeuten, dass die Annahme der Normalität erfüllt ist verletzt, es gibt drei Möglichkeiten:
(A) Verwenden Sie den t-Test auch dann, wenn die Normalitätsannahme verletzt ist, und behaupten Sie, dass es sich um einen robusten Test für diese Abweichungen handelt und dass wir über eine angemessene Stichprobengröße verfügen.
(B) Versuche es Datenumwandlung und überprüfen Sie dann erneut, ob alles normal ist.
(C) Verwenden Sie abschließend eine nichtparametrische Analyse, die dem t-Test entspricht.
Wir empfehlen das nicht zuerst Wahrscheinlichkeit. Denn wenn Sie planen, den t-Test unabhängig von der Normalität der Residuen zu verwenden, warum sollten Sie dann diese Analysen durchführen?
Normalerweise wählen wir das zweite Option, und wenn die Normalitätsannahme weiterhin verletzt ist, fahren wir mit der fort dritte.
Parametrische Tests und ihre nichtparametrischen Äquivalente:
- Das T-Test-Äquivalent für unabhängige Stichproben ist der Mann-Whitney-U-Test.
- Das T-Test-Äquivalent für gepaarte Stichproben ist der Wilcoxon-Signed-Rank-Test.
- Ein Stichproben-t-Test-Äquivalent ist der Wilcoxon-Signed-Rank-Test mit einer Stichprobe.
5. Homoskedastizität
Wir müssen nur damit fortfahren letzter Schritt wenn die Residuen die Normalitätsannahme nicht verletzt haben. Daher verwenden wir einen Student-t-Test.
Trotz seines komplexen Namens ist das Bedeutung Diese Annahme ist einfach zu verstehen.
Homoskedastizität bedeutet nichts anderes als ähnliche Abweichungen.
Um den t-Test in seinem anzuwenden Standard Format müssen die Varianzen der Residuen der beiden Stichprobenpopulationen ähnlich sein.
Überprüfen Sie, ob diese Annahme zutrifft verletzt, Inferenztests sind in Statistiksoftware weit verbreitet!
Der F-Test, der Bartlett-Test und der Levene-Test gehören zu den am häufigsten verwendeten Tests überprüfen die Gleichheit der Varianzen. Allerdings ist ihre Anwendung nur dann sinnvoll, wenn die Residuen nicht gegen die Normalitätsannahme verstoßen haben.
Diese Annahme stellt normalerweise kein Problem dar. Wenn dagegen verstoßen wird – weisen die Populationen ungleiche Varianzen oder Heteroskedastizität auf – ein Minderjähriger Korrektur im Students-t-Test löst das Problem.
Die meisten Statistikprogramme geben den T-Testwert automatisch zurück korrigiert für Heteroskedastizität.
Überprüfen Sie sorgfältig die Ergebnisse des Students-t-Tests und der Homoskedastizitätsanalysen auf Richtigkeit Interpretation.
Abschließende Bemerkungen
Die Schüler-T-Test ist eine der am weitesten verbreiteten inferenzstatistischen Analysen weltweit.
Viele Studien haben es falsch angewendet, Casting zweifeln über seine Ergebnisse und Schlussfolgerungen.
Sie können eine zweifelsfreie Analyse durchführen, indem Sie die fünf einfachen Schritte befolgen Schritte.
Zu rekapitulieren, wir müssen:
[1] Wählen Sie den T-Testtyp, [2] Berechnen Sie die Stichprobengröße, [3] eine ordnungsgemäße Stichprobe durchführen, [4] Überprüfen Sie die Normalität der Residuen und [5] Überprüfen Sie die Gleichheit der Varianzen zwischen Populationen.
Nachdem Sie diese Schritte ausgeführt haben, müssen Sie nur noch Folgendes tun Lauf Die Analyse!
