Stichprobengröße in der logistischen Regression: Ein einfacher binärer Ansatz
Dieser Artikel führt Sie durch die Berechnung des Stichprobenumfangs für eine einfache binäre logistische Regression.
Wir werden die beliebte und frei verfügbare Software G*Powernutzen , die zu den am häufigsten für diesen Zweck verwendeten Programmen gehört.
Wir waren Die Idee zu diesem Artikel entstand aus der Erkenntnis, dass viele Online-Tutorials für die Berechnung der Stichprobengröße mit G*Power ungenau sind.
Auswahl der logistischen Regressionsanalyse
Nach dem Herunterladen und Installieren von G*Power öffnen Sie das Programm und wählen die Option zur Berechnung der Stichprobengröße für logistische Regression aus, indem Sie auf Tests: Korrelation und Regression: Registerkarte Logistische Regression klicken.
Einschwänzig oder zweischwänzig?
Geben Sie als Nächstes die folgenden Parameter:
In „Schwanz(en)“wählen Sie „Eins“ für einseitige Tests oder „Zwei“ für zweiseitige Tests.
A einseitiger Test eignet sich für eine spezifische Alternativhypothese, wie beispielsweise „Ein erhöhter Wert von X entspricht einer höheren Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses“
A zweiseitiger Test eignet sich für eine allgemeine Alternativhypothese, wie etwa „X beeinflusst Ereignis Y“, ohne vorherige Unterscheidung der Richtung.
Stützen Sie Ihre Hypothese auf vorhandenes Wissen in Ihrem Fachgebiet. Im Zweifelsfall wählen Sie den zweiseitigen Test.
Signifikanzniveau
Das Signifikanzniveau (α) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie wahr ist, was zu einem Fehler vom Typ I führt.
Typischerweise wird α auf 0.05 oder 0.01festgelegt . Ein α von 0.05 bedeutet beispielsweise ein Risiko von 5 %, fälschlicherweise auf das Bestehen eines signifikanten Zusammenhangs zu schließen.
Statistische Power
The Teststärke (1 – β) ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist, wodurch der Fehler 2. Art (β) effektiv kontrolliert wird.
Akzeptable Werte liegen üblicherweise zwischen 0.80 zu 0.99. Eine höhere Teststärke ist zwar wünschenswert, erhöht aber auch den erforderlichen Stichprobenumfang.
R² anderer erklärender Variablen (X)
Da einfache binäre logistische Regressionsmodelle nur eine unabhängige Variable haben, setzen Sie diesen Wert auf Null.
❓ VERWIRRT DURCH DATENANALYSE?
Unser umfassender Leitfaden macht es kristallklar
Klicke, um mehr zu lernen!
Variable X-Verteilung
Wählen Sie den Verteilungstyp für die Variable Xaus , die die unabhängige Variable oder Prädiktorvariable im Modell ist.
Wählen Sie Binomial für binäre Variablen, Normal für stetige quantitative Variablen und Poisson für diskrete Variablen. Verwenden Sie andere verfügbare Verteilungen nur, wenn dies erforderlich ist.
Pilotstudie?
Für die letzten vier Parameter sind Bevölkerungsschätzungen aus einer Pilotstudie, ähnlichen Untersuchungen oder theoretischen Berechnungen erforderlich.
Wenn möglich, verwenden Sie Daten aus einer Pilotstudie, wie wir hier zeigen werden.
Geschätzter Mittelwert und Standardabweichung
Geben Sie für die Parameter Populationsmittelwert der Variablen X und Populationsstandardabweichung der Variablen X jeweils den Mittelwert und die Standardabweichung aus den Daten der Pilotstudie ein .
Voruntersuchung
Die beiden letzten Parameter werden durch eine vorläufige einfache logistische Regressionsanalyse mit den Daten der Pilotstudie ermittelt.
Für unsere Demonstration verwenden wir die kostenlose und benutzerfreundliche Software PSPP . Alternativ kann jede Software verwendet werden, die logistische Regressionen durchführen kann.
Odds Ratio
The Wahrscheinlichkeit gibt den Zusammenhang zwischen einer Exposition und einem Ergebnis an und misst die Effektstärke.
Führen Sie eine Voranalyse mit den Pilotdaten in PSPP durch, um den Wert Wahrscheinlichkeit (Exp(B) für die Variable X, 1.48 in diesem Beispiel) zu erhalten, und geben Sie ihn in G*Power ein.
Wahrscheinlichkeit von y = 1 unter H0
Der letzte Parameter ist die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der abhängigen Variablen (y = 1), wenn die Nullhypothese (H0) wahr ist, d.h. wenn der Koeffizient der unabhängigen Variablen (X) gleich 0 ist und das Modell nur den Achsenabschnitt enthält.
Um diesen Wert zu berechnen, geben Sie den Schätzwert der Konstanten (Achsenabschnittsgröße) B aus dem vorherigen Schritt in die folgende Excel-Formel ein:
=EXP(B)/(1+EXP(B))
Für unser Beispiel:
=EXP(-1.85)/(1+EXP(-1.85))
=0.1355
Fazit
Nachdem Sie alle Parameter in G*Power eingegeben haben, klicken Sie auf Berechnen , um die anhand der Berechnung ermittelte Stichprobengröße zu erhalten!
In unserem Beispielbeträgt die zur Ermittlung des geschätzten Chancenverhältnisses erforderliche Stichprobengröße 97 zufällig aus der Zielpopulation ausgewählte Personen.
Mit diesen Schritte und G*Power lässt sich die geeignete Stichprobengröße für eine einfache binäre logistische Regressionsanalyse effektiv berechnen.
This Prozess ermöglicht es Ihnen, Ihr Studiendesign zu optimieren, Fehler zu minimieren und die Gültigkeit Ihrer Ergebnisse zu verbessern.
Darüber hinaus trägt Verständnis der Rolle verschiedener Parameter bei der Bestimmung der Stichprobengröße zu einem umfassenden Verständnis der logistischen Regression als Ganzes bei.
Möchten Sie erfahren, wie Sie die Stichprobengröße in G*Power für die wichtigsten Inferenzanalysen berechnen?
Sichern Sie sich jetzt Ihre KOSTENLOSE Leseproben aus unserem kürzlich erschienenen digitalen Buch!
Im Inneren beherrschen Sie die Berechnung der Stichprobengröße für unabhängige oder gepaarte t-Tests. ein- oder zweifaktorielle ANOVA, mit oder ohne wiederholte Messungen und gemischte Modelle; einfache und multiple lineare und logistische Regression und mehr.
Klicken Sie auf diesen Link und entdecken Sie alles, was es zu bieten hat: Angewandte Statistik: Datenanalyse.
