Stichprobengröße für den t-Test: Wie berechnet man?
Wussten Sie, dass die Berechnung des Stichprobenumfangs für einen t-Test ein entscheidender Schritt in der Datenanalyseist , der Ihnen Zeit und Geld spart? Wussten Sie, dass ein angemessener Stichprobenumfang Ihre Ergebnisse zuverlässiger macht? Trotz seiner Bedeutung erheben und analysieren viele Forschende ihre Daten, ohne diesen Schritt zu berücksichtigen, wodurch die Zuverlässigkeit ihrer Ergebnisse gefährdet werden kann. Glücklicherweise ist dieser oft übersehene Schritt ganz einfach!
In diesem Artikel stellen wir die korrekte Methode zur Berechnung der Stichprobengröße für einen T-Test mit einem hervorragenden kostenlosen Statistikprogramm vor.
Das Problem
Die Berechnung der Stichprobengröße ist notwendig, um zu bestimmen, wie viele Teilnehmer erforderlich sind, um einen signifikanten Effekt festzustellen. Wenn die Stichprobengröße zu klein ist, ist es möglicherweise nicht möglich, einen vorhandenen Effekt zu erkennen. Allerdings können große Stichproben Zeit, Ressourcen und Geld verschwenden. Daher ist die Optimierung der Stichprobengröße von entscheidender Bedeutung.
Darüber hinaus ist die Berechnung der Stichprobengröße in der Phase des Studiendesigns zunehmend erforderlich, beispielsweise wenn die Genehmigung einer Ethikkommission für Forschungsprojekte an Menschen oder Tieren und die anschließende Veröffentlichung eingeholt werden sollen.
Die Lösung
Um die Stichprobengröße für den t-Test zu berechnen, verwenden wir G*Power, ein hervorragendes kostenloses Programm zur Berechnung der Stichprobengrößen für verschiedene Analysen.
Zuerst, herunter, installieren Sie es und öffnen Sie es.
Wählen Sie als Nächstes den gewünschten Test aus, den t-Test für unabhängige Stichproben. Klicken Sie dazu auf den Reiter „Tests: Mittelwerte: Zwei unabhängige Gruppen“ . Jetzt füllen wir die Felder aus!
Füllen wir nun die Felder aus!
1. Seite(n): Wählen Sie „Eins“, wenn der Test einseitig ist, oder „Zwei“, wenn er zweiseitig ist. Verwenden Sie einen einseitigen Test, wenn Ihre Alternativhypothese lautet, dass der Mittelwert einer Gruppe größer ist als der der anderen. Wenn Ihre Alternativhypothese jedoch lautet, dass sich die Mittelwerte der Gruppen unterscheiden, ohne zwischen den Gruppen zu unterscheiden, verwenden Sie den zweiseitigen Test. Stützen Sie diese Hypothese auf vorhandenes Wissen im Untersuchungsgebiet. Wenn Sie sich unsicher sind, lassen Sie die Option auf „Zwei“.
2. α-Fehlerwahrscheinlichkeit = Signifikanzniveau (α): Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese (H0) fälschlicherweise abzulehnen (Fehler 1. Art). Übliche Werte sind 0.05 oder 0.01. Ein Signifikanzniveau von 0.05 bedeutet beispielsweise ein Risiko von 5 %, fälschlicherweise einen Unterschied anzunehmen.
3. Teststärke (1 – β Fehlerwahrscheinlichkeit) = Teststärke (1 – β): Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist, d. h. wie gut der Test den Fehler 2. Art kontrolliert. Akzeptable Werte liegen typischerweise zwischen 0.80 und 0.99. Je höher die Teststärke, desto besser.
4. Zuteilungsverhältnis N2/N1 = Zuteilungsverhältnis zwischen den Gruppen N2/N1: Wenn Sie beabsichtigen, dass die Stichprobengröße beider Gruppen gleich ist, geben Sie den Wert 1 ein. Geben Sie den gewünschten Wert ein, wenn Sie ein anderes Zuteilungsverhältnis zwischen den Gruppen wünschen.
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5. Effektstärke d = Cohens Effektstärke (d): Dieses Maß gibt die Stärke des festgestellten Unterschieds zwischen den untersuchten Gruppen an. Üblicherweise gilt d = 0.20 als schwach, d = 0.50 als mittel und d = 0.80 als stark. Um d für Ihre Stichprobenberechnung festzulegen, klicken Sie auf „Bestimmen =>“. Ein neues Fenster öffnet sich. In diesem Fenster müssen Sie die Werte für den Mittelwert (Mittelwert) und die Standardabweichung (SD σ) der beiden Gruppen eingeben.
Angenommen, Sie befinden sich gerade in der Phase der Berechnung der Stichprobengröße für Ihre Forschung. In diesem Fall müssen Sie möglicherweise noch Daten sammeln, um den Mittelwert und die Standardabweichung zu berechnen. Für diese Berechnung benötigen Sie einen Schätzwert, der aus einer Pilotsammlung mit wenigen Beobachtungen stammt. Diese Werte können auch aus anderen Studien mit Populationen, Arten oder Bedingungen, die Ihrer Forschung ähneln, oder sogar aus theoretischen Modellen ermittelt werden.
Klicken Sie nun auf „Berechnen und ins Hauptfenster übertragen“. Der geschätzte d-Wert für Ihre Daten wird berechnet und das Feld „Effektstärke d“ wird automatisch ausgefüllt.
Klicken Sie abschließend auf Berechnen, und voilà… Jetzt haben Sie die Gesamtstichprobengröße sowie die Stichprobengrößen der Gruppen 1 und 2!
Um den Stichprobenumfang für den t-Test für abhängige Stichproben zu berechnen, klicken Sie auf die Registerkarte Tests: Mittelwerte: Zwei abhängige Gruppen (gepaarte Stichproben) Tab.
Tragen Sie die Daten anschließend genau so ein, wie wir es beim t-Test für unabhängige Stichproben gelernt haben. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie nun einen Wert für die Korrelation zwischen den Gruppenangeben müssen . Berechnen Sie dazu die Pearson-Korrelation zwischen den beiden Gruppen anhand der Daten der Pilotstudie. Tragen Sie abschließend den erhaltenen r-Wert ein.
Abschließende Bemerkungen
Die Berechnung der Stichprobengröße für den t-Test ist ein einfacher, aber wesentlicher Schritt, um zuverlässigere Ergebnisse zu erhalten, Zeit zu sparen und Ressourcen zu schonen. Sie benötigen einige vorläufige Daten zu den beiden Gruppen, die Sie in der Berechnung vergleichen. Diese Daten können aus einer Pilotsammlung stammen, aus anderen ähnlichen Studien zusammengestellt werden oder theoretisch geschätzt werden.
Fühlen Sie sich nun, da Sie gelernt haben, wie man den Stichprobenumfang bestimmt, bereit, den Schlüssel zur Durchführung eines fehlerfreien t-Tests zu entdecken? Lesen Sie diesen Artikel, um es herauszufinden: Die Geheimnisse des t-Tests.
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