Spearman-Korrelation in der Datenanalyse verstehen
Die Spearman-Korrelation, auch bekannt als Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman, ist ein statistisches Maß, das die Richtung und Stärke einer monotonen Beziehung zwischen zwei Rangvariablen bewertet. Dies ist praktisch für Ordinaldaten oder wenn Annahmen für die Pearson-Korrelation verletzt werden.
Einführung
In der Statistik und Datenwissenschaft ist Korrelation ein grundlegendes Konzept, mit dem das Ausmaß gemessen wird, in dem sich zwei Variablen miteinander verändern. In diesem Artikel befassen wir uns mit einer bestimmten Art von Korrelation, der sogenannten Spearman-Rangkorrelation.
Highlights
- Die Spearman-Korrelation bewertet die monotone Beziehung zwischen zwei Rangvariablen.
- Die Rangkorrelation nach Spearman ist ideal für Daten, die nicht normalverteilt sind oder denen eine lineare Beziehung fehlt.
- Die Wahl zwischen Spearman und Pearson hängt von Ihren Daten und Ihrer Forschungsfrage ab.
- Korrelationskoeffizienten liegen zwischen -1 und +1 und weisen auf eine negative und positive Korrelation hin.
- Korrelation bedeutet keine Kausalität.
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Die Grundlagen der Spearman-Korrelation
Die Spearman-Korrelation, auch Spearman-Rangkorrelationskoeffizient genannt, ist ein nichtparametrisches Maß für die statistische Abhängigkeit zwischen zwei Variablen. Es bewertet, inwieweit eine monotone Funktion die Beziehung zwischen zwei Variablen genau beschreiben kann. Vereinfacht ausgedrückt misst es die Stärke und Richtung der Beziehung zwischen zwei Rangvariablen.
Die Spearman-Korrelation ist von Vorteil, wenn es um Daten geht, die die Annahmen der Pearson-Korrelation nicht erfüllen, insbesondere um Daten, die nicht normalverteilt sind oder denen eine lineare Beziehung fehlt. Mehr dazu wird im folgenden Abschnitt besprochen. Als nichtparametrischer Test eignet sich die Spearman-Korrelation für ordinale oder kontinuierliche Daten, die gegen die Annahmen der Pearson-Korrelation verstoßen haben.
Spearman-Korrelation vs. Pearson-Korrelation
Die nach Karl Pearson benannte Pearson-Korrelation misst die lineare Beziehung zwischen zwei kontinuierlichen Variablen. Die Rangkorrelation nach Spearman berechnet die Stärke und Richtung der monotonen Beziehung zwischen zwei Variablen, die möglicherweise nicht linear ist.
Mit anderen Worten: Die Pearson-Korrelation eignet sich am besten für normalverteilte Daten mit einer linearen Beziehung. Im Gegensatz dazu ist die Spearman-Korrelation eine bessere Option für Daten, die diese Annahmen nicht erfüllen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Korrelation von Pearson immer besser ist als die von Spearman. Daher ist es bei der Entscheidung, ob die Pearson- oder die Spearman-Korrelation verwendet werden soll, wichtig, die Art der Daten zu berücksichtigen, über die Sie verfügen, und die spezifischen Fragen, die Sie mit Ihrer Analyse beantworten möchten.
Die 3 Arten der Korrelation
Es gibt drei Arten von Korrelationskoeffizienten, die üblicherweise verwendet werden:
Pearson Korrelation: Dies ist die gebräuchlichste Methode zur Messung von Korrelationen. Sie beurteilt den linearen Zusammenhang zwischen zwei stetigen Variablen.
Spearman-Korrelation: Sie wird verwendet, wenn die Daten ordinal sind oder wenn die Voraussetzungen der Pearson-Korrelation nicht erfüllt sind.
Kendall-Tau: Es wird für kleine Datensätze verwendet und misst die ordinale Beziehung zwischen zwei gemessenen Größen.
Zudem ist zu beachten, dass Korrelationskoeffizienten Werte zwischen -1 und +1 annehmen können. Ein Wert nahe +1 oder -1 deutet beispielsweise auf eine starke positive bzw. negative Korrelation.
Spearman-Korrelation im Kontext der Kausalitäts- und Regressionsanalyse
Es ist entscheidend zu verstehen, dass Korrelation nicht zwangsläufig Kausalität bedeutet. Nur weil zwei Variablen eine hohe Spearman-Rangkorrelation aufweisen, heißt das nicht, dass die eine Variable die andere verursacht. Eine klassische Regel lautet: Korrelation impliziert keine Kausalität.
Korrelation, einschließlich der Spearman-Korrelation, ist ein zentrales Konzept der Regressionsanalyse. Die Regressionsanalyse umfasst statistische Verfahren, mit denen der Zusammenhang zwischen einer abhängigen und einer oder mehreren unabhängigen Variablen ermittelt wird. Die Stärke der Korrelation zwischen den unabhängigen und abhängigen Variablen kann die Vorhersagekraft des Modells erheblich beeinflussen. Weitere Informationen finden Sie in unserem Blogbeitrag zur Regressionsanalyse.
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Fazit
Die Rangkorrelation nach Spearman bietet eine robuste Methode zur Messung der Stärke und Richtung der monotonen Beziehung zwischen zwei Variablen. Dies ist besonders nützlich, wenn es um Ordinaldaten geht oder wenn Annahmen zur Verwendung der Pearson-Korrelation verletzt werden.
Obwohl die Pearson-Korrelation häufiger verwendet wird, weist die Spearman-Korrelation einzigartige Stärken und Anwendungsgebiete in der Datenanalyse.
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Häufig gestellte Fragen (FAQs)
Es wird verwendet, um die Stärke und Richtung der monotonen Beziehung zwischen zwei Rangvariablen zu messen, was besonders bei Ordinaldaten nützlich ist.
Die Wahl hängt von Ihren Daten und Forschungsfragen ab. Pearson eignet sich für normalverteilte und lineare Daten, während Spearman besser für nichtlineare oder ordinale Daten geeignet ist.
Die Spearman-Rangkorrelation eignet sich für ordinale oder kontinuierliche Daten, die gegen die Annahmen der Pearson-Korrelation verstoßen.
Pearson könnte geeigneter sein, wenn die Daten normalverteilt sind und eine lineare Beziehung aufweisen. Trotzdem wird es dadurch nicht allgemein besser.
Die drei üblicherweise verwendeten Arten von Korrelationskoeffizienten sind Pearson, Spearman und Kendall Tau.
Ja, der Wert kann zwischen -1 und +1 liegen. Ein negativer Wert weist auf eine starke negative Korrelation hin.
Korrelation misst die Beziehung zwischen Variablen, während Kausalität impliziert, dass eine Variable die Ursache für die Veränderung einer anderen ist.
Die Hauptannahme besteht darin, dass es sich bei den getesteten Variablen um Ordinal-, Intervall- oder Verhältnisvariablen handelt. es erfordert keine Normalverteilung wie die Pearson-Korrelation.
Die Berechnung basiert auf den Datenrängen und nicht auf den tatsächlichen Rohdatenwerten.
Nein, es eignet sich am besten für ordinale (Rangfolge-)Daten, nicht für kategoriale Daten.
